+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Очередь с минимумом

Очередь с минимумом

Очередь - абстрактная структура данных, организованная по принципу FIFO first in - first out. Очередь обычно предствляется двумя методами: enqueue data - добавляет элемент в конец очереди и dequeue - извлекает элемент из начала очереди. Очередь, как и стек можно реализовать с помощью массива и односвязного списка. Все операции так же будут работать за О 1.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Содержание [скрыть] [показать]. Здесь мы рассмотрим три задачи: модифицирование стека с добавлением нахождения наименьшего элемента за O 1 , аналогичное модифицирование очереди, а также применение их к задаче нахождения минимума во всех подотрезках фиксированной длины данного массива за O N.

Очередь с минимумом

Содержание [скрыть] [показать]. Здесь мы рассмотрим три задачи: модифицирование стека с добавлением нахождения наименьшего элемента за O 1 , аналогичное модифицирование очереди, а также применение их к задаче нахождения минимума во всех подотрезках фиксированной длины данного массива за O N.

Требуется добавить возможность нахождения минимума в стеке за O 1 , сохранив такой же асимптотику добавления и удаления элементов из стека. Для этого будем хранить в стеке не сами элементы, а пары: элемент и минимум в стеке, начиная с этого элемента и ниже. Иными словами, если представить стек как массив пар, то. Понятно, что тогда нахождение минимума во всём стеке будет заключаться просто во взятии значения stack. Также очевидно, что при добавлении нового элемента в стек величина second будет равна min stack.

Удаление элемента из стека ничем не отличается от удаления из обычного стека, поскольку удаляемый элемент никак не мог повлиять на значения second для оставшихся элементов. Здесь рассмотрим простой способ модификации очереди, но имеющий тот недостаток, что модифицированная очередь реально может хранить не все элементы то есть при извлечении элемента из очереди нам надо будет знать значение элемента, который мы хотим извлечь. Ясно, что это весьма специфичная ситуация обычно очередь нужна как раз для того, чтобы узнавать очередной элемент, а не наоборот , однако этот способ привлекателен своей простотой.

Также этот метод применим к задаче о нахождении минимума в подотрезках см. Ключевая идея заключается в том, чтобы реально хранить в очереди не все элементы, а только нужные нам для определения минимума. А именно, пусть очередь представляет собой неубывающую последовательность чисел то есть в голове хранится наименьшее значение , причём, разумеется, не произвольную, а всегда содержащую минимум.

Тогда минимум во всей очереди всегда будет являться первым её элементом. Перед добавлением нового элемента в очередь достаточно произвести "срезку": пока в хвосте очереди находится элемент, больший нового элемента, будем удалять этот элемент из очереди; затем добавим новый элемент в конец очереди.

Тем самым мы, с одной стороны, не нарушим порядка, а с другой стороны, не потеряем текущий элемент, если он на каком-либо последующем шаге окажется минимумом.

Но при извлечении элемента из головы очереди его там, вообще говоря, может уже не оказаться - наша модифицированная очередь могла выкинуть этот элемент в процессе перестроения. Поэтому при удалении элемента нам надо знать значение извлекаемого элемента - если элемент с этим значением находится в голове очереди, то извлекаем его; иначе просто ничего не делаем.

Рассмотрим здесь другой способ модификации очереди для нахождения минимума за O 1 , который несколько более сложен для реализации, однако лишён основного недостатка предыдущего метода: все элементы очереди реально сохраняются в ней, и, в частности, при извлечении элемента не требуется знать его значение. Идея заключается в том, чтобы свести задачу к задаче на стеках, которая уже была нами решена. Научимся моделировать очередь с помощью двух стеков. Заведём два стека: s1 и s2; разумеется, имеются в виду стеки, модифицированные для нахождения минимума за O 1.

Добавлять новые элементы будет всегда в стек s1, а извлекать элементы - только из стека s2. При этом, если при попытке извлечения элемента из стека s2 он оказался пустым, просто перенесём все элементы из стека s1 в стек s2 при этом элементы в стеке s2 получатся уже в обратном порядке, что нам и нужно для извлечения элементов; стек s1 же станет пустым. Наконец, нахождение минимума в очереди будет фактически заключаться в нахождении минимума из минимума в стеке s1 и минимума в стеке s2.

Тем самым, мы выполняем все операции по-прежнему за O 1 по той простой причине, что каждый элемент в худшем случае 1 раз добавляется в стек s1, 1 раз переносится в стек s2 и 1 раз извлекается из стека s2.

Требуется найти минимум в каждом подотрезке длины M данного массива, то есть найти:. Для этого достаточно завести очередь, модифицированную для нахождения минимума за O 1 , что было рассмотрено нами выше, причём в данной задаче подойдёт любой из двух методов реализации такой очереди. Далее решение уже понятно: добавим в очередь первые M элементов массива, найдём в ней минимум и выведем его, затем добавим в очередь следующий элемент, и извлечём из неё первый элемент массива, снова выведем минимум, и т.

Поскольку все операции с очередью выполняются в среднем за константное время, то и асимптотика всего алгоритма получится O N. Стоит заметить, что реализация модифицированной очереди первым методом проще, однако для неё, вероятно, потребуется хранить весь массив поскольку на i-ом шаге потребуется знать i-ый и i-M -ый элементы массива.

При реализации очереди вторым методом массив A хранить явно не понадобится - только узнавать очередной, i-ый элемент массива. Модификация стека Требуется добавить возможность нахождения минимума в стеке за O 1 , сохранив такой же асимптотику добавления и удаления элементов из стека. Иными словами, если представить стек как массив пар, то stack[i]. Способ 1 Здесь рассмотрим простой способ модификации очереди, но имеющий тот недостаток, что модифицированная очередь реально может хранить не все элементы то есть при извлечении элемента из очереди нам надо будет знать значение элемента, который мы хотим извлечь.

Модификация очереди. Способ 2 Рассмотрим здесь другой способ модификации очереди для нахождения минимума за O 1 , который несколько более сложен для реализации, однако лишён основного недостатка предыдущего метода: все элементы очереди реально сохраняются в ней, и, в частности, при извлечении элемента не требуется знать его значение. Требуется найти минимум в каждом подотрезке длины M данного массива, то есть найти: min A[i], min A[i], min A[i],

Очередь с приоритетом (программирование)

Содержание [скрыть] [показать]. Здесь мы рассмотрим три задачи: модифицирование стека с добавлением нахождения наименьшего элемента за O 1 , аналогичное модифицирование очереди, а также применение их к задаче нахождения минимума во всех подотрезках фиксированной длины данного массива за O N. Требуется добавить возможность нахождения минимума в стеке за O 1 , сохранив такой же асимптотику добавления и удаления элементов из стека. Для этого будем хранить в стеке не сами элементы, а пары: элемент и минимум в стеке, начиная с этого элемента и ниже. Иными словами, если представить стек как массив пар, то. Понятно, что тогда нахождение минимума во всём стеке будет заключаться просто во взятии значения stack.

Очередь с поддержкой минимума всех элементов

На вход программы подается набор операций с очередью. Каждая операция состоит в добавлении или удаления элемента из очереди. После выполнения каждой операции найдите наименьшее число, которое находится в очереди. Сложите все полученные числа и получите ответ. Если после некоторой операции очередь оказалась пуста, то ничего не прибавляйте к ответу. Если выполнить удаление невозможно, так как очередь пуста, то не выполняйте его.

Содержание [скрыть] [показать]. Здесь мы рассмотрим три задачи: модифицирование стека с добавлением нахождения наименьшего элемента за O 1 , аналогичное модифицирование очереди, а также применение их к задаче нахождения минимума во всех подотрезках фиксированной длины данного массива за O N. Требуется добавить возможность нахождения минимума в стеке за O 1 , сохранив такой же асимптотику добавления и удаления элементов из стека. Для этого будем хранить в стеке не сами элементы, а пары: элемент и минимум в стеке, начиная с этого элемента и ниже.

Очередь с приоритетом англ. Основные методы, реализуемые очередью с приоритетом, следующие [2] [3] [1] :.

.

Модификация стека и очереди для нахождения минимума за O (1)

.

.

.

.

e-olimp: — Минимум в очереди. Постановка задачи. На вход программы подается набор операций с очередью. Каждая операция.

.

.

.

.

.

Комментарии 4
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Инесса

    Доброго дня, Тарас! скажіть будь ласка чи може банк нараховувати відсотки по кредитному договору після рішення суду про стягнення боргу та фактичного погашення цього боргу боржником, і як це можливо зупинити?

  2. Спиридон

    А за мной сразу приехали без просьб. В колледже. Под конвоем шол. Один спереди другой сзади! Опыт был похожий. Был спакоен. Адваката правда не вызвал. Но вопросы просто по задовали и отпустили. Ну припугнуть пытались. А денег на дорогу обратно не дали, и не подвезли обратно. А есть ли у бебного студента деньги? Причем причиной была кража телефона у сркурстницы в автобусе. Сам советовал заявление подать, сразу. А это дело всплыло через месяца три! Причем на занитя она пришла уже без телефона. (вроде самсунг как-то был или а55 или а35).

  3. Милий

    У меня такое ощющение что правительство РФ прям дразнит народ что бы он вышел на митинги, из года в год принимаются все тупее законы.Пакет Яровой.вышел народ на митинг? ммм не достаточно, пичалько А если мы сделаем налогообложение на самозанятых то выйдут на митинг? ммм опять нет, а если налог на воздух, выйдут или нет. Опять нет. Блин ну так не интересно. А давайте ка мы сделаем налог на срок жизни в РФ Прожил год в РФ, заплати 30 от своих чистых доходов которые уже прошли налогообложение по другим налогам Шел 2040год в РФ.средняя задолжность гражданина РФ перед государством в виде налогов по 3млн руб с человека Вспомнил песню Нагано, застрахуй братуху)))

  4. Владилена

    Уважаемый Тарас! Разъясните пожалуйста, были ли приняты правки к нашумевшим законам 8487 и 8488, платить налог на автомобили с Украинской регистрацией? Если да, то поясните пожалуйста к чему готовиться с автомобилем 1996 г. выпуска с объёмом двигателя 2,5 бензин или газ.